Menyederhanakan Fungsi Logika Dengan Memakai Karnaugh Map

Menyederhanakan Fungsi Logika dengan Menggunakan Karnaugh Map

Assalamu'alaikum wr wb, kali ini saya akan sedikit mengulas pelajaran di mata kuliah metode digital, yaitu menyederhanakan gerbang/fungsi logika. Ada beberapa cara yang sanggup dipakai untuk menyederhanakannya, yaitu dengan memakai teorema aljabar boolean dan memakai peta karnaugh, tapi pada peluang kali ini kita akan mengulasnya dengan memakai peta karnaugh saja.

Supaya lebih simpel untuk mempelajarinya, di sini saya pribadi menyediakan pola soal menyederhanakan gerbang kebijaksanaan yang dijawaban dengan memakai karnaugh map, diberikut diantaranya:

Karnaugh Map 2 Variable

misal soal:

Y=AB+A'B+A'B'

Maka gambarnya akan menjadi ibarat ini

Menyederhanakan Fungsi Logika dengan Menggunakan Karnaugh Map Menyederhanakan Fungsi Logika dengan Menggunakan Karnaugh Map

Dan hasilnya menjadi

Y=A'+B

Langkah pengerjaan dan penjelasannya:

Pada sebelah karakter A ada angka 0 dan 1. Angka 0 membuktikan A' dan angka 1 membuktikan A. Juga bab bawah karakter B ada angka 0 dan 1. Angka 0 membuktikan B' dan angka 1 membuktikan B.

Lihat pada soal ada berapa perkalian, dalam soal kali ini ada 3 perkalian yaitu AB, A'B, dan A'B'.

Tempatkan masing-masing perkalian tersebut pada kotak yang sudah tersedia pada peta karnaugh.

Perkalian yang pertama ialah AB, sehingga kita harus menempatkan angka 1 pada kotaknya, untuk mengetahui kotaknya, kita sanggup menarikdanunik garis dari A ke bawah, dan B kekanan maka akan menemui titik potong, titik potong itulah kawasan perkalian AB yang kita isi dengan nomor 1. Kira kira ibarat ini:

Selanjutnya ialah perkalian yang kedua yaitu A'B, ibarat biasa kita harus menempatkan angka 1 pada kotaknya. Maka cari titik potongnya dengan menarikdanunik A' kebawah dan B kekanan. Menjadi ibarat ini:

Perkalian yang terakhir, yaitu A'B', sama ibarat perkalian yang sebelumnya, maka kita tarik dari A' kebawah dan B' ke kanan, menjadi ibarat ini:

Jika perkalian sudah habis tetapi ada kotak yang masih kosong, maka kita isi dengan angka 0, maka hasil akibatnya akan menjadi ibarat ini:

Sekarang kita mulai melingkari hasilnya, tapi tidak sembarangan, ada ketentuan sendiri untuk melingkarinya. Ketentuannya ialah yang sanggup dilingkari ialah kotak yang meliputi angka 1 saja, dalam pelingkarannya spesialuntuk sanggup melingkari 1 kotak, 2 kotak, 4 kotak, dan seterusnya (kelipatan 2) sebagaimana menyesuaikan keadaan angka 1 nya. Tidak sanggup melingkari dengan menyerong, spesialuntuk sanggup melingkari vertikal atau horisontal.

Untuk K-Map 2 variable, jikalau kotak yang dilingkari spesialuntuk 1 maka hasilnya akan membuahkan 2 variabel, jikalau 2 dilingkari maka akan membuahkan 1 variable, jikalau dilingkari 4 maka akan membuahkan hasil 1.

Kira kira ibarat ini contohnya:

Dilingkari satu, Y=A'B'

Untuk yang melingkari 2 kotak, jikalau dilingkarinya secara vertikal, maka variable yang ada diatasnya ialah hasilnya, dan jikalau yang dilingkarinya secara horisontal, maka variable yang di sebelah kanannya ialah hasilnya. Seperti pola di bawah ini:

Dilingkari dua, Y=A'

Jika masih bertanya-tanya sanggup darimana itu, maka akan kita jabarkan. contohnya ialah gambar di atas yang hasilnya Y=A'.

Kotak pertama: A'B'

Kotak kedua : A'B

Persamaannya menjadi Y=A'B'+A'B

Kita selesaikan memakai teorema aljabar boolean.

Y=A'B'+A'B

Y=(B'+B)A' *hukum komplemen

Y=(1)A'

Y=A'

Dan kini terperinci darimana hasil Y=A' pada gambar di atas. Berikut ialah pola lainnya:

Dilingkari dua, Y=A

Dilingkari dua, Y=B

Dilingkari dua, Y=B'

Dilingkari empat, Y=1

Nah jikalau sudah paham, kini kita kembali ke hasil yang sudah kita tuliskan di karnaugh map, kemudian melingkarinya dengan ketentuan-ketentuan yang ada di atas. Kaprikornus hasilnya ibarat ini:

Seperti yang sudah disebutkan di atas, jikalau yang dilingkari 2 kotak, jikalau secara vertikal maka hasilnya ialah variable yang ada di atasnya, jikalau horisontal maka hasilnya ialah yang di sebelah kanannya, jadi hasilnya adalah:

Y=A'+B

Pembuktiannya jikalau penyederhanaan ini benar dengan memakai tabel kebenaran:

Coba lihat kotak berwarna merah, ternyata hasilnya sama, dan ini membuktikan bahwa penyederhanaan ini benar.

Sekarang kita lanjut ke 3 Variable.

Karnaugh Map 3 Variable

misal soal:

Y=ABC'+ABC+AB'C

Maka gambarnya akan ibarat ini:

Dan hasilnya adalah:

Y=AB+AC

Tunggu update selanjutnya ya ^^

Mungkin sekian dari aku, terimakasih sudah mengunjungi blog aku, dan supaya bermanfaa.

Wassalamu'alaikum wr wb.