Cara Menghitung Luas Sebuah Polygon Tertutup Dengan Memakai Data Koordinat

Pekerjaan perhitungan Luas Area sangat sering dilakukan pada acara , contohnya pada acara Perencanaan, Pemetaan, Pelaksanaan di Lapangan, dan sebagainya.

Area tersebut ada bentuknya yang sederhana, ibarat Segi Empat, Segitiga, Lingkaran, Trapesium, dan lain-lain, yang Rumus Perhitungannya sudah semenjak usang kita ketahui.

Tapi ada juga Area yang bentuknya tidak beraturan, ibarat Gambar Polygon Tertutup dibawah ini. Yang terdiri dari Garis yang tidak beraturan, yang menghubungkan titik 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 ibarat Gambar dibawah ini. Area ini menjadi Contoh Perhitungan pada goresan pena saya kali ini.

(Gambar : Polygon Tertutup - Segi 6)

Perhitungan Luas Polygon :

1.  Rumus untuk menghitung Luas Polygon yakni :

Keterangan :

Ap  =  Luas Polygon

X    =  Koordinat sebuah titik, jikalau ditinjau dari Sumbu X

Y    =  Koordinat sebuah titik, jikalau ditinjau dari Sumbu Y

2.  Rincian Titik Koordinat dari Gambar diatas yakni :

Titik 1, koordinatnya yakni (X1,Y1) = (4,0), maka X1 = 4 dan Y1 = 0
Titik 2, koordinatnya yakni (X2,Y2) = (5,1), maka X2 = 5 dan Y2 = 1
Titik 3, koordinatnya yakni (X3,Y3) = (8,2), maka X3 = 8 dan Y3 = 2
Titik 4, koordinatnya yakni (X4,Y4) = (6,4), maka X4 = 6 dan Y4 = 4
Titik 5, koordinatnya yakni (X5,Y5) = (3,4), maka X5 = 3 dan Y5 = 4
Titik 6, koordinatnya yakni (X6,Y6) = (1,3), maka X6 = 1 dan Y6 = 3
Titik 7, koordinatnya yakni (X7,Y7) = (2,1), maka X7 = 2 dan Y7 = 1

3.  Luas Polygon yakni :

Ap = ((X1.Y2-X2.Y1)+(X2.Y3-X3.Y2)+(X3.Y4-X4.Y3)+(X4.Y5-X5.Y4)+(X5.Y6-X6.Y5)+(X6.Y7-X7.Y6)+(X7.Y1-X1.Y7)) : 2

Ap = ((4x1-5x0)+(5x2-8x1)+(8x4-6x2)+(6x4-3x4)+(3x3-1x4)+(1x1-2x3)+(2x0-4x1)) : 2

Ap = (4+2+20+12+5-5-4) : 2

Ap = 34 : 2

Ap = 17 m2 (meter-persegi)

4.  Perhitungan Luas Polygon selesai, agar goresan pena ini berguna...

Advertisement

Komentar :

Location:

Share :